잠수네 아이들의 수학 비밀 노트 / 초등학교 때 수학 꽉 잡는 법

 

언어가 공부의 틀을 제공한다면, 수학은 공부 방법을 제공한다고 할 수 있지요. 수학은 그저 계산이 아닙니다. 수학의 진정한 목적은 한 문제를 두고 골똘히 생각하며 답을 찾아가는 과정을 통해 논리력, 사고력, 창의력, 문제해결력을 키우는데 있습니다.

수학은 '논리적인 학문'이라고 합니다. 수학의 재미는 바로 이 '논리'에 있습니다. '개념과 규칙, 약속들을 정확히 이해한다면 누구나 똑 부러지게 답을 구할 수 있다'는 것이 바로 수학의 매력이죠. 

 

문제해결력을 기르는 과목 - 수학, 사실과 현상을 아는 과목 - 과학, 나를 표현하는 과목 - 국어, 옆 나라와 말하는 과목 - 영어, 아름다움을 나누고 꿈을 갖는 과목 - 음악과 미술, 노동을 배우는 과목 - 실과 등등 

수학은 또 성격을 길러주죠. 참을성과 생각을 깊이 하는 방법, 한계를 극복해 보는 방법, 다르게 생각해 보는 법 등

 

지금의 수학교육은 직접 경험해 보고, 왜 그런지 생각해 본 후, 개념을 이해하도록 하는 과정을 거치도록 되어 있습니다. 

스스로 경험하고 이해하게 하는 것이 초등수학의 가장 큰 특징입니다. 

 

기본 개념을 호가실히 이해한 후, 문제해결력을 키우는 방향으로 공부하지 않고서는 수학은 백전백패할 수 밖에 없습니다. '개념중심' '문제해결력 키우기' 그리고 교과서 중심으로 제 학년 진도를 나간다면 집에서 부모님과 충분히 할 수 있습니다. 

 

선행: 자기 학년보다 적어도 1년 이상 앞서 배우는 것

심화: 자기 학년에서 배우는 개념을 확장해 깊이 배우는 것

예습: 짧게는 다음날 분량부터 길게는 1학기 정도 분량을 미리 배우는 것 

 

초등학교 때는 길게 보세요. 기초를 얼마나 튼튼히 다지고 있는가, 제대로 이해하며 나가고 있는가, 딱 거기까지만 욕심을 내세요. 

아이들마다 받아들이는 속도가 다르다는 것을 인정하고, 현재 내 아이 수준이 어느정도인지 파악하는 게 중요합니다. 그 다음에 아이 수준에 맞추어 쉽고 만만하게 할 만한 수준부터 시작해보면 수학에 재미와 자신감을 붙여줄 수 있을 겁니다. 

 

어떤 공부든 계획이 필요합니다. 계획은 시간 단위보다는 분량을 기준으로 세우는 게 좋습니다. 

초등 때 영어 확실하게 잡고, 책 많이 읽히고, 수학은 한 학기 정도만 선행하면 됩니다. 

 

모든 학습은 평생을 내다보고 진행해야 합니다. 당장은 내 학년 것에 충실해야 하고 위의 과정 가서도 잘 할 수 있도록 기초가 되어주어야 하며, 나중에는 대입까지 잘 활용되어야 합니다. 그러나 더 중요한 것은 평생을 내다보고 계획을 세워야 한다는 것입니다. 

초등 때는 영어와 고른 분야의 책 읽기와 재미있는 수학의 균형을 잘 맞추어지도록 엄마가 중심을 잘 잡아야 합니다. 

 

어떤 과목이든 아이가 스스로 흥미를 갖고 재미를 느낄 수 있으면 이미 그 공부의 반은 성공한 겁니다. '지금 몰라도 내가 더 공부해서 노력하면 풀 수 있다' 이런 자신감이야말로 수학공부에 꼭 필요한 태도예요. 엄마가 먼저 수학을 재미있다고 느끼고, 자신감을 가지세요. 

 

흥미가 우선입니다. 초등 때 수학은 절대적으로, 수학이 만만하고 내가 원할 때 언제든 풀리고, 수학 개념을 이애하는 것과 문제 푸는 것 자체를 즐기는.. 그런 친한 과목으로 만들어주셔야 합니다. 

'재미=실력'이 바탕이 되어야 진짜 재미를 느낀다는 거, 실력의 기준은 '수학익힘책'을 막힘없이 잘 푸는 수준이면 제 학년 실력이 있다는 것 입니다. 

 

교과서는 엄마의 필독서다. 

수학에서 중요한 마음가짐은 '틀리지 않겠다!'가 아니라 '틀릴 수도 있다. 그러나 한 번 틀린 문제는 다시는 틀리지 않겠다!'입니다. 

반드시 100% 이해할 때까지 다시 풀게 하세요. 

 

교사는 가르치는 사람이지만, 또한 가르치기 위해 끊임없이 배워야 하는 사람입니다. 부모도 마찬가지입니다. 

 

게임하면서 연산하기 - 암산축구, 수학교실, Math Blaster 시리즈, Reader Rabbit Math 시리즈 게임 

초등 3학년까지 수학이란 것이 거의 연산학습입니다. 

수학이야말로 혼자 공부하기에 딱 좋은 과목입니다. 수학공부란 결국 생각하는 힘을 키우는 공부입니다. 

 

초등 수학교과서는 다음 아홉 단계로 나누어져 있습니다. 

1. 생활에서 알아보기

2. 준비물

3. 활동하기

1~3번까니는 열린질문을 통해 개념을 이해하도록 하고 있습니다. 

4. 약속하기

약속하기는 개념과 정의를 담고 있습니다. 

5. 구하는 방법

구하는 방법은 정리와 성질 등을 담고 있습니다.

6. 배운 것을 다시 생각하기

전에 배운 개념을 되새겨줍니다.

7. 익히기

배운 것을 연습해보는 과정입니다.

8. 재미있는 놀이를 하여 봅시다

9. 문제를 해결해 봅시다 

그리고 익히기 단계를 보완한 것이 수학익힘책입니다. 

 

교과서를 100% 이해한 후 문제집을 풀게 합니다. 교과서에 나오는 낱말들을 이해할 수 있게 도와주세요. 

 

다음 학기 예습할 때는 '수학교과서'를 먼저 읽고 이해한 후 문제집을 풀고, 복습할 때는 '수학익힘책'을 풀어보게 한 후 아이가 완전히 이해했다고 판단이 들때 다른 문제집을 풀게 해야 합니다. '수학익힘책'은 학교에서 풀고, 집에서는 복습하는 정도로만 풀어보는 게 좋습니다. 

 

모든 학습의 70%는 수업시간에 달려있고, 20%가 자기가 하는 공부, 10%는 시험을 위한 공부이다. 

 

1,2월	3,4,5,6월	7,8월	9,10,11,12월
겨울방학	1학기	여름방학	2학기
이전 학년 복습 4단계 문제집 1학기 예습 엄마: 수학교과서 읽기 아이: 1단계 문제집 체험수학활동 (선택) 퍼즐, 보드게임, 교육용 시디게임, 수학 도서 읽기 등	학교 진도 맞춰가기 [기본]  수학익힘책 2단계 문제집  [심화]  3단계 문제집	2학기 예습 엄마: 수학교과서 읽기 아이: 1단계 문제집  체험수학활동 (선택) 퍼즐, 보드게임, 교육용 시디게임, 수학 도서 읽기 등	학교 진도 맞춰가기 [기본]  수학익힘책 2단계 문제집 [심화]  3단계 문제집
매일 연산 2장	매일 연산 2장	매일 연산 2장	매일 연산 2장

 

문제집 종류

1. 연산 문제집 

2. 교과 일반 문제집

3. 사고력 문제집

4. 문장제 문제집

5. 경시대회 문제집 

6. 도형 문제집 

 

아이에게 적당한 문제집은 10문제 당 맞는 문제가 7개 이상인 것으로 고르면 됩니다. 

 

틀린 문제는 세번은 풀어야 한다. 

처음에 풀고, 두번째는 틀린거 풀고, 세번째는 다시 틀린거 풀고. 

 

마지막까지 이해를 못해서 누군가의 도움으로 이해한 문제들은 '오답노트'를 만들어 따로 보관해두고 다시 풀어본다. 

 

한 문제집이 끝날 때 마다 책거리를 해준다. 

 

잦은 실수가 일어나는 이유 찾기 

1. 문제를 제대로 읽지 않는다. 

2. 문제의 낱말을 제대로 이해하지 못한다. 

3. 다 풀어놓고 옮겨 적을 때 엉뚱하게 쓴다. 

4. 기초적인 연산에서 실수한다. 

 

 

아이 수준에 맞는 문제집 고르기 

0단계: 연산력 키우기 

1단계: 기본 다지기 (수학익힘책 한 단원 당 10개 이상 틀림 - 교과서 내용 이해 힘들어함) 

2단계: 교과서 따라잡기 (수학익힘책 한 단원 당 2개 이상 틀림 - 교과서 내용 이해 잘함) 

3단계: 교과서 올라서기 (수학익힘책 한 단원 당 0~1개 틀림 - 2단계 문제집 90%, 3단계 문제집 90%이상 맞음) 

4단계: 교과서 뛰어넘기 (수학익힘책 다 맞음 - 3단계 문제집 90%, 4단계 문제집 70% 이상 맞음)

5단계: 경시 따라잡기 (4단계 문제집 90% 이상 맞음, 5단계 경시문제집을 재밌게 푸는 아이) 

 

단계별	문제집	수준
0단계	기탄수학, 학습지 해법수학, 100칸수학	연산 키우기
1단계	1000해법수학, 디딤돌초등수학원리, 아하왕수학, 동아큐브수학기본	기본 다지기
2단계	우등생해법수학, 디딤돌초등수학기본, 포인트왕수학(2,5단계), 동아큐브수학실력	교과서 따라잡기
3단계	일등해법수학, 디딤돌초등수학응용, 점프왕수학(3,5단계), 동아큐브수학심화, 통달초등수학발전응용	교과서 올라서기
4단계	하이레벨, 생각하는수학공부, 문제해결의길잡이(원리,심화)	교과서 뛰어넘기
5단계	큐브수학올림피아드, 3%프로젝트올림피아드	경시 따라잡기

 

도형 공부할 때 투명 필름 사용하기 

 
수학 종류
1. 놀이수학
2. 생활수학
3. 체험수학
4. 사고력 수학

 

부모님이 챙겨 봐야 할 수학관련 책 

 
엄마 이런 문제는 어떻게 풀어요? - 김용운 외 지음 
원리를 찾아가는 이야기 수학 - 세키자와 마사미 지음
엄마가 가르치는 아이들 수학 1, 2 - 하마노 가츠히코 지음 
엄마랑 같이 하는 수학 놀이 - 아드리엔 캐츠 지음 
수학을 좋아하는 아이로 기르기 위한 50가지 방법 - 캐시 A. 제일러 지음 
 
 
<수학 교구를 구입할 수 있는 사이트>
에듀카코리아
수학사랑
한국어린이육영회
보육사
조이매스
뿌리와 열매
토이플러스
재미재미
보드게임방 
 
 
 

<아이들이 읽을 만한 책>
- 원리 이해와 문제풀이에는 이런 책을 - 
육영회 첫번째 수학책 어린이/육영회 (유아)
한 조각 두 조각 세 조각 김혜환/초방책방 (유아~초등 저학년)
나머지 하나 꽁당이 엘리너 핀체스 .보니 맥케인 / 아이세움 (유아~초등 저학년)
로렌의 지식그림책-덧셈놀이, 빨셈놀이, 곱셈놀이, 분수놀이 로렐 리디 / 마래v8B
(유아~초등 저학년)

 케이블/ 웅진닷컴 (초등 저학년)
나의 과학-시간 조앤 스위니.아네트
수리수리 마술처립 품어지는 수학품이책 1 .2.:3학년
우리누리 /은하수미디어 (초등 저학년)
원리로 양념하고 재미로 요리하는 수학파티
12 조윤동 / 휘슬러 초등 고학년)
수학하면 끝내주는 호기심 수학
정내경ㆍ문창룡/ 교학사 (초등 고학년)
윌리를 찾아가는 이야기 수학 시리즈 1~6
세키자와 마사미/ 다섯수레 (초등 고학년)
쉽마가 카르치는 아이들 수학 1.2
하마노 가츠히코 /자음과모음 (초등 고학년~중학생)
왼리로 깨치는 수학 우자와 히로후미/ 자음과모음 (초등 고학년~중학생)
생각하는 수학산책 구광조. 리범소 /대교 (초등 고학년~ 중학생)
수화공부 이렇게 하는 기야 수학교육현의회. 김바아시 / 경문사 (초등 고학년~중학
수학의 발견 정한경/ 한국수학영재연구소 (초등 고화년~중화생)
수학의 유혹 강석진/문학동네 (초등 고학년~중학생)
수학기호 다시보기 박교식/ 수학사랑 (초등 고학년~중고생)
수학용어 다시보기 박교식/ 수학사랑 (초등 고학년~중고생)
눈 감짝할 사이에 폴어지는 술술술~수학 나카무라 기사쿠 / 도서출판 충 (초등 고학년~중고생
수학. 과학.자연에서 찾는 도형 - 원, 삼각형, 사각형 캐서린셀드릭 로스 /비론소 초등착생
수학의 저주 존셰스카/ 시공주니어 (초등 저학년)
수학 그림동화 시리즈 - 즐거운 이사 놀이, 빨간 모자, 신기한 열매, 항아리 속이
야기, 아기 돼지 세 마리 안노 미쓰마사외/비롱소 (유아~초등 고학년)
어린이가 처음 만나는 수학 그림책 - 놀이수학, 개념수학, E7가 는디구학 논리수학 안노 미쓰마사외 /
비롱소 유아)

 

- 퍼즐과 퀴즈로즐겁게 하는수학공부 - 
아하! 수학공부 이렇게 하는 거군요 김경호 / 예문당 (초등 고학년~중고생)
수학과 친구되자 수학사랑/수학사랑 (초등 고학년~중고생)
즐거운 365일 수학 전미국교사협의회/팬더 북 (초등 고학년~충고생)
재미있는 영재들의 수학퍼즐 박부성 / 지음과모음 (초등 고학년~중고생)
스스로 생각하는 힘을 길러주는 수학책 오카베 츠네하루 / 도서출판홍 초등 고학년~중고생)
꼬마 수학자들의 축제 1.2 필립 불랑제/ 맑은소리 (초등 고학년~중고생)

 

- 수학사. 수학이야기로 수학과 친해지기 - 
눈높이 수학 학습동화 1.2, 3.4, 5 .6학년 김용란. 최항숙 / 대교출판 (초등학생)
세상 밖으로 날아간 수학 이시하라 키요타카/맑은소리 초등 고학년)
수학! 뒤집으면 풀린다! 이명구/ 아데나 (초등 고학년)
앗! 수학탐정이 나타났다 신경애/ 계림 (초등 고학년)
마술보다 재미있는 수학 아름드리/지경사 (초등 고학년)
수학은 즐거워 시리즈 1~3 로즈 와일러.메리 엘팅 / 두산동아 (초등 고학년)
수학이랑 악수해요 시리즈 3.4 .5학년 김동균.최정남 / 웅진닷컴 (초등 고학년
소설로 읽는 주니어 수학1.2 마사 러너 외/ 사이언스북스 (초등 고학년~중고생)
마법의 수학나라 크리스티 매간지니 / 맑은소리 (초등 고학년~중고생)
빙글빙글 수학 놀이공원 이바스 피터슨. 낸시 헨더슨 / 경문사 (초등 고학년~중고생)
알송달송 수학 우주여행 이바스 피티슨 .낸시 헨더슨 / 경문사 (초등 고학년~중고생)
만화로 보는 수학 역사기행 나카다 노리오 / 경문사 (초등 고학년~중고생)
아무도 풀지 못한 문제 박영론/ 지호 (초등 고학년~중고생)
수학악마 하인리히 험메 / 푸른숲 (초등 고학년~중고생)
셈도사 베레미즈의 모험 말바 타한 /경문사 (초등 고학년~중고생)
왓슨 내가 이겼네 콜린브루스 / 경문사 (초등 고학년~중고생)
수학 귀신 H. M.엔첸스베르거/ 비룡소 (초등 고학년~중학생)
화성에서 온 수학탐험대 1.2 줄리 페리스/김영사 (초등 저학년)
수학이 순식간에 리즈엣킨스 외/ 김영사 (초등 고학년~중학생)
수학이 수군수군 사르탄 포스키트 / 김영사 (초등 고학년~중학생)
수학이 또 수군수군 사르탄 포스키트 / 김영사 (초등 고학년~중학생)
수학이 자꾸 수군수군 - 셈, 분수, 확률 샤르탄 포스키트/ 김영사 (초등 고학년~중학생)